Tabliczka Mnożenia: Jak Działa i Jak Się Uczyć?
- Szczegóły
Tabliczka mnożenia ma swoje tajemnice. Mnożenie to podstawa! Mnożenie to rodzaj arytmetyki.
Arytmetyka to nauka o ilości, najstarsza i najbardziej elementarna gałąź matematyki. Słowo „arytmetyka” pochodzi z praindoeuropejskiego rdzenia *re(i), co oznacza „rozumować, liczyć”.
Wprowadzenie liczb arabskich w Europie około 1200 r. zarówno łatwo uprościło mnożenie, jak i pozwoliło na bardziej złożone obliczenia.
Chcecie wiedzieć, jak za pomocą obrazka z kliku linii wyczarować rozwiązanie iloczyny 983×622? Nic prostszego!
Tabliczka mnożenia - wszystko co trzeba wiedzieć i jeszcze więcej! Dla wielu uczniów mnożenie to jeden z największych szkolnych sprawdzianów, a w przypadku dyskalkulii czy innych trudności matematycznych staje się jeszcze większym wyzwaniem.
Przeczytaj także: Kiedy i jak stosować odwrotną kolejność mnożenia?
Ten artykuł pokazuje sprawdzone metody oraz praktyczne wskazówki, dzięki którym dzieci z dyskalkulią i innymi trudnościami w uczeniu się mogą opanować tabliczkę mnożenia w sposób prostszy i mniej stresujący.
Podstawy Mnożenia
Liczby, które należy pomnożyć, nazywane są mnożnikiem i mnożnikiem, lub czasami oba są nazywane „czynnikami”. Mnożenie to kolejny sposób wielokrotnego dodawania liczby.
Przemienność mnożenia oznacza, że kolejność liczb w równaniu nie ma znaczenia. Innymi słowy, liczby są „przemienne”, ponieważ mogą podróżować tam i z powrotem jak dojeżdżający do pracy. Prawo przemienne nie działa w przypadku odejmowania lub dzielenia.
Asocjacyjna właściwość mnożenia oznacza, że nie ma znaczenia, jak liczby są pogrupowane ani które liczby są obliczane jako pierwsze.
Historia Tabliczki Mnożenia
Podczas gdy Babilończycy jako pierwsi używali tabliczki mnożenia ponad 4000 lat temu, ich tablice były oparte na podstawie 60.
Przeczytaj także: Sterowniki i usterki ASUS K52J
W 628 r. n.e. indyjski filozof Brahmagupta napisał przełomowy tekst o matematyce pod nazwą Brāhmasphuṭasiddhānta, co oznacza „Otwarcie Wszechświata”.
Jako pierwszy symbolu „?” do mnożenia użył William Oughtred (1574-1660), a kleryk, który słynął z udzielania darmowych lekcji matematyki dla zainteresowanych.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1647-1716) był uniwersalnym geniuszem, który używał zarówno symbolu (∩), jak i kropki ( · ) jako symbolu mnożenia.
Wiemy też, że ten wielki niemiecki erudyta i filozof Gottfried Leibniz jako pierwszy wynalazł maszynę liczącą, która potrafiła obsługiwać dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie i wydobywanie pierwiastków. Przed Leibnizem maszyny liczące mogły wykonywać tylko dodawanie i odejmowanie.
„Kości Napiera” to metoda mnożenia, której nazwa pochodzi od nazwiska erudyty Johna Napiera (1550-1617). Napier opracował mechaniczną metodę wykonywania bardziej złożonych problemów z mnożeniem i dzieleniem poprzez manipulowanie prętami z nadrukowanymi cyframi. Większość ludzi do tego czasu nie mogła pomnożyć więcej niż 5 (x) 5. Pręty były wykonane z kości, kości słoniowej, drewna lub metalu.
Przeczytaj także: Zastosowanie wężyków do filtra osmozy
Aby wykonać długie mnożenie w średniowiecznej Europie, ludzie używali metody żaluzji lub gelosii (znanej również jako mnożenie kratowe).
Dyskalkulia i Trudności w Uczeniu Się
Tabliczka mnożenia wymaga nie tylko zapamiętania wielu wyników, ale także zrozumienia abstrakcyjnych zależności między liczbami. Dla dziecka z dyskalkulią czy innymi trudnościami w uczeniu się taki materiał staje się wyjątkowo wymagający.
Dzieci ze specyficznymi trudnościami mają często problemy z pamięcią roboczą, która odpowiada za przechowywanie i wykorzystywanie informacji w krótkim czasie. To oznacza, że nawet jeśli nauczą się części tabliczki mnożenia, mogą szybko ją zapomnieć, szczególnie w sytuacjach stresowych, jak klasówka czy odpowiedź przy tablicy.
Dyskalkulia to specyficzne zaburzenie zdolności matematycznych, które utrudnia przyswajanie podstawowych pojęć liczbowych i wykonywanie działań arytmetycznych. Dziecko z dyskalkulią może mieć problem z rozumieniem wartości liczb, zapamiętywaniem kolejności cyfr, a także z rozróżnianiem podobnych symboli matematycznych. Te trudności nie wynikają z braku inteligencji czy motywacji, ale z odmienności w sposobie funkcjonowania mózgu.
W praktyce oznacza to, że uczeń z dyskalkulią może długo liczyć na palcach, mylić się w prostych działaniach i nie być w stanie zapamiętać tabliczki mnożenia tradycyjnymi metodami. Nawet po wielu powtórkach wyniki mogą szybko ulatywać z pamięci, co rodzi frustrację i poczucie, że „matematyka jest nie dla niego”.
Świadomość, czym jest dyskalkulia, pozwala rodzicom i nauczycielom lepiej rozumieć zachowania dziecka. Zamiast wymagać od niego pracy w sposób, który i tak nie przyniesie efektu, warto sięgnąć po alternatywne metody.
Budowanie Pozytywnego Nastawienia
Zanim dziecko zacznie opanowywać tabliczkę mnożenia, kluczowe jest stworzenie wokół matematyki przyjaznej atmosfery. Uczniowie ze specyficznymi trudnościami często wchodzą w kontakt z liczbami z poczuciem niepewności i lęku.
Budowanie dobrego nastawienia może zacząć się od pokazania, że liczby są częścią codzienności. Liczenie kroków podczas spaceru, odmierzanie składników w kuchni czy rozdzielanie zabawek między rodzeństwo to przykłady sytuacji, w których dziecko może ćwiczyć podstawowe działania bez presji.
Pozytywne nastawienie do nauki to fundament, bez którego nauka tabliczki mnożenia staje się tylko przykrym obowiązkiem. Kiedy dziecko zauważa, że liczby mogą być przyjazne i ciekawe, chętniej podejmuje kolejne wyzwania.
Nauka Przez Zabawę
Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się dużo lepiej zapamiętują, gdy nauka przybiera formę zabawy. Tradycyjne powtarzanie tabliczki mnożenia często wywołuje u nich stres i poczucie porażki.
Karty edukacyjne to jedno z najprostszych i najskuteczniejszych narzędzi. Mogą zawierać działania po jednej stronie i wynik po drugiej. Dziecko losuje kartę, próbuje rozwiązać zadanie, a następnie sprawdza odpowiedź. Takie ćwiczenie nie tylko rozwija pamięć, ale też daje poczucie kontroli, ponieważ uczeń sam weryfikuje swoje postępy.
Coraz większą popularnością cieszy się też nauka online czy aplikacje edukacyjne. Interaktywne ćwiczenia na tabletach czy komputerach potrafią motywować poprzez system nagród, rankingów czy animacji.
Nauka przez zabawę sprawia, że dziecko nie tylko szybciej zapamiętuje wyniki, ale także buduje pozytywne skojarzenia z matematyką. To ważne, ponieważ emocje odgrywają kluczową rolę w procesie uczenia się.
Techniki Wizualne
Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się często lepiej przyswajają wiedzę, gdy mogą ją zobaczyć i uporządkować w formie graficznej. Tabliczka mnożenia, przedstawiona jedynie jako zestaw działań do zapamiętania, może wydawać się chaotyczna i przytłaczająca.
Prostym, a skutecznym sposobem jest kolorowanie poszczególnych części tabliczki. Na przykład wszystkie działania z 2 mogą być oznaczone jednym kolorem, a z 5 innym. Dzięki temu dziecko szybciej dostrzega powtarzalność i zależności. Taka wizualizacja sprawia, że tabliczka mnożenia przestaje być jedynie przypadkowym układem cyfr, a zaczyna przypominać uporządkowaną mapę.
Schematy graficzne, takie jak kratownice czy piramidy liczbowe, pomagają łączyć wyniki w logiczną całość. Można też korzystać z diagramów, które pokazują, jak działają mnożenia poprzez grupowanie elementów - np. 3 × 4 to trzy grupy po cztery kropki. Takie obrazy ułatwiają zrozumienie, a nie tylko pamięciowe powtarzanie.
Techniki wizualne łączą naukę z wyobraźnią i sprawiają, że trudne działania stają się bardziej przystępne. Dzięki nim dziecko zyskuje nie tylko lepszą pamięć do wyników, ale też głębsze zrozumienie matematycznych zależności.
Rymowanki i Mnemotechniki
Jednym z największych wyzwań przy nauce tabliczki mnożenia jest mechaniczne zapamiętanie dużej liczby działań. Dla dzieci z dyskalkulią czy innymi trudnościami edukacyjnymi powtarzanie samych cyfr rzadko przynosi efekty.
Proste rymowanki mogą zamienić działania w krótkie, rytmiczne wierszyki, które dziecko powtarza niemal jak piosenkę. Na przykład: „Sześć razy sześć - trzydzieści sześć” albo „Siedem razy siedem - czterdzieści dziewięć, pamiętaj o tym, a będzie ci sprzyjać wynik”. Rytm i melodia angażują pamięć słuchową, która często działa skuteczniej niż sama pamięć wzrokowa.
Skojarzenia pomagają nadawać liczbom nowe znaczenia. Wynik 8 × 8 = 64 można zapamiętać, łącząc go z obrazem „ośmiu pajacyków tańczących w grupie, razem sześćdziesiąt cztery kroki”. Takie obrazy, nawet jeśli są dziwne, silnie utrwalają się w pamięci.
Mnemotechniki to też stosowanie prostych reguł. Dziecko może zapamiętać, że mnożenie przez 9 zawsze daje wyniki, których cyfry sumują się do 9 (np. 9 × 3 = 27, a 2 + 7 = 9).
Rymowanki, obrazy i reguły to świetne narzędzia, które zamieniają naukę w zabawę i wspierają dzieci w przezwyciężaniu trudności. Dzięki nim tabliczka mnożenia staje się mniej przytłaczająca, a bardziej przyjazna i ciekawa.
Praktyczne Ćwiczenia
Najlepszym sposobem na to, by dziecko z trudnościami w uczeniu się zrozumiało i zapamiętało tabliczkę mnożenia, jest pokazanie jej w praktyce. Liczby przestają być wtedy abstrakcyjnym zapisem, a zaczynają wiązać się z realnymi sytuacjami z życia codziennego.
Przykładowo, podczas zakupów można poprosić dziecko o policzenie, ile kosztują trzy takie same jogurty, jeśli jeden kosztuje 2 złote. W ten sposób mnożenie 3 × 2 nabiera sensu i pokazuje, jak użyteczna jest matematyka.
Świetnie sprawdzają się również gry ruchowe. Można ustalić, że dziecko robi dwa podskoki powtarzane pięć razy i wspólnie liczyć wynik. Takie ćwiczenia angażują ciało i umysł jednocześnie, co wzmacnia zapamiętywanie.
Ćwiczenia w codziennych sytuacjach sprawiają, że tabliczka mnożenia przestaje być abstrakcyjną teorią, a staje się narzędziem, które dziecko potrafi wykorzystać w realnym życiu. To wzmacnia motywację, buduje pewność siebie i pomaga przełamywać bariery związane z nauką matematyki.
Cierpliwość i Powtarzalność
Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się potrzebują więcej czasu, aby utrwalić wiedzę. Tabliczka mnożenia nie zostanie opanowana w kilka dni, dlatego cierpliwość rodzica i nauczyciela ma ogromne znaczenie.
Regularne, krótkie sesje ćwiczeń przynoszą lepsze efekty niż długie i rzadkie powtórki. Jeśli dziecko każdego dnia poświęci choćby kilka minut na utrwalenie tabliczki mnożenia, szybciej zauważy postępy.
Cierpliwość i systematyczne powtarzanie tworzą warunki, w których dziecko nie tylko zapamiętuje tabliczkę mnożenia, ale także buduje pewność siebie. To fundament, który sprawia, że kolejne etapy nauki matematyki stają się łatwiejsze i mniej stresujące.
Współpraca z Nauczycielem
Nauka tabliczki mnożenia dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się nie powinna opierać się wyłącznie na pracy w domu. Wsparcie nauczyciela ma kluczowe znaczenie, ponieważ to on obserwuje dziecko w szkolnym środowisku, gdzie pojawia się dodatkowy stres i presja czasu.
Nauczyciel może wprowadzić indywidualne formy pracy, takie jak dłuższy czas na wykonanie zadania, możliwość korzystania z pomocy wizualnych czy praca w mniejszych grupach.
Karty Grabowskiego
Karty Grabowskiego są cenione przez rodziców i nauczycieli jako pomoc w nauce i opanowaniu tabliczki mnożenia. Grając w karty, dziecko nie wie, że się uczy, i dzięki temu jest w stanie opanować tabliczkę mnożenia bezboleśnie.
Karty Grabowskiego Tabliczka mnożenia to talia kart czarnych (z działaniami) i kart czerwonych (z wynikami). Do Kart dołączona jest książka z opisami 11 gier. Jest też Dodatek - książka z opisami kolejnych 45 gier.
Bardzo ważnym elementem edukacyjnym w Kartach Grabowskiego jest ich konstrukcja graficzna - w końcu ważne jest, aby dziecko rozumiało mnożenie, a nie tylko znało tabliczkę mnożenia na pamięć. Spójrzcie na karty poniżej.
Na środku karty 3x4 mamy kafelki - 3 rzędy po 4 kafelki w każdym. Jeśli dziecko nie zna danego przypadku mnożenia, może je po prostu policzyć. Kwadraciki są więc bardzo ważne na samym początku, kiedy dziecko jeszcze nie zna tabliczki mnożenia!
Ucząc się mnożenia, bardzo ważne jest, aby dzieci zrozumiały, że jest ono przemienne. Już sama konstrukcja kart świetnie to ułatwia. Kiedy obrócimy kartę 3 x 4 o 180 stopni, u góry widzimy działanie: 4 x 3.
tags: #tabliczka #mnożenia #jak #działa
