Rangowanie w Excelu: Jak Odwrócić Punktację i Wykorzystać Rangi do Analizy Danych
- Szczegóły
Rangowanie polega na uszeregowaniu obserwacji ze względu na jedną zmienną i nadaniu im nowych wartości w postaci rang. Rangą może być kolejny numer obserwacji po uporządkowaniu ich według wartości zmiennej. Zazwyczaj stosuje się uporządkowanie rosnące, zaczynając przypisywać rangi od 1.
Przy przypisaniu rang pozbywamy się informacji o różnicy pomiędzy kolejnymi obserwacjami, co jest pomocne, gdy występują wartości odstające. Rangowanie jest zatem przydatne w przypadku rozkładów z wartościami odstającymi, asymetrycznymi albo mówiąc ogólniej, rozkładów niezbliżonych do rozkładu normalnego. Często badane zjawisko jest mierzone na skali porządkowej, a zebrane dane odbiegają od rozkładu normalnego co powoduje, że zastosowanie testów parametrycznych jest niezasadne.
Rangowanie pozwala również na stosowanie testów statystycznych w odniesieniu do zmiennych porządkowych. Przekształcenie danych wejściowych polegające na utworzeniu rang i korzystanie z nich zamiast pierwotnych wartości jest często pierwszym krokiem podczas stosowania testów nieparametrycznych.
Rangi Proste
Na początku przyjrzyjmy się rangom prostym. Załóżmy, że mamy dane o wyniku uczestników biegu na 200 metrów. Interesuje nas zajęte przez zawodników miejsce, tj. kolejność przybycia na metę.
W rangowaniu prostym ranga nadawana jest po posortowaniu ze względu na zmienną nadająca porządek rekordów w zbiorze - w tym przykładzie jest to czas ukończenia biegu. Kierunek tego sortowania może być dowolny. Może nas interesować, aby pierwsze miejsce otrzymał biegacz z najszybszym czasem, ale również możemy być zainteresowani odwrotną sytuacją. Na przykład rangujemy wyniki zawodów w konkurencji rzutu oszczepem.
Przeczytaj także: Sterowniki i usterki ASUS K52J
Tabela 1. Przykład rang prostych
(W tym miejscu powinna znajdować się tabela z przykładem rang prostych dla biegu na 200m, prezentująca zawodników, ich czasy i przypisane rangi)
Rangi Wiązane
Wróćmy do przykładu biegu na dystansie 200 m. W sytuacji, gdy dwóch lub więcej zawodników uzyska taki sam czas ukończenia biegu musimy przyznać miejsce ex aequo. Wykorzystujemy do tego tzw. rangi wiązane (z ang. tied ranks).
Tabela 2. Przykład rang wiązanych
(W tym miejscu powinna znajdować się tabela z przykładem rang wiązanych dla biegu na 200m, prezentująca zawodników, ich czasy i przypisane rangi w przypadku remisów)
Przeczytaj także: Zastosowanie wężyków do filtra osmozy
Innym sposobem na poradzeni sobie z taką sytuacją, jest przypisanie zawodnikom o tym samym czasie najmniejszej lub największej rangi.
Tabela 3. Przykład rang wiązanych z przypisaniem najmniejszej/największej rangi
(W tym miejscu powinna znajdować się tabela z przykładem rang wiązanych, gdzie zawodnikom z tym samym czasem przypisywana jest najmniejsza lub największa ranga)
Rangi Ułamkowe i Procentowe
Obok rang regularnych, tj. prostych i wiązanych, o których była mowa do tej pory, możemy wyznaczać też rangi ułamkowe i procentowe. Wartość rangi ułamkowej można obliczyć dzieląc wartość rangi regularnej przez sumę wag obserwacji bez braków danych.
Zauważmy, że rangi ułamkowe są obliczane na podstawie wyznaczonych rang regularnych, więc w zależności od wybranych typów wiązań, dostaniemy odpowiednie wartości rang ułamkowych.
Przeczytaj także: Odwrócona osmoza: Twój przewodnik
Tabela 4. Przykład rang ułamkowych
(W tym miejscu powinna znajdować się tabela z przykładem rang ułamkowych, prezentująca dane i obliczone rangi ułamkowe)
Przykład Zastosowania Rangowania
Załóżmy, że mamy takie wyniki testu przeprowadzonego wśród studentów: 68, 72, 78, 80, 80, 81 i 100 punktów. Ostatni student uzyskał wynik wyróżniający go w porównaniu do innych studentów. Jak to zaznaczyc? Przechodząc na wartości rang. Wynik 100 punktów jest ostatnim, pojedynczym, najwyższym wynikiem, a różnica od poprzedników jest równa jednej randze.
Podsumowanie
Z pomocą przychodzą wtedy testy nieparametryczne, w których to często pierwszym krokiem jest przypisanie rang zebranym danym. Warto również pamiętam, że rangowanie niesie ze sobą pewnego rodzaju niedogodności, mianowicie eliminuje część informacji, jakie zostały zebrana.
tags: #odwrocona #punktacja #excel #jak #zrobić
