Filtracja Częstotliwościowa: Kompleksowy Przewodnik
- Szczegóły
Filtracja częstotliwościowa jest procesem, który umożliwia selektywne przepuszczanie lub tłumienie sygnałów w oparciu o ich częstotliwość. Filtry znajdują zastosowanie w różnorodnych układach, zarówno elektronicznych, jak i energetycznych, np. do eliminacji wyższych harmonicznych generowanych przez przekształtniki energoelektroniczne.
Podstawowe Pojęcia
Filtr to układ o strukturze czwórnika, którego zadaniem jest przepuszczanie sygnału (np. napięciowego) bez tłumienia w określonym paśmie częstotliwości (pulsacji) oraz tłumienie tego sygnału dla częstotliwości (pulsacji) poza tym pasmem.
Pasmo przepustowe filtra to zakres pulsacji, w którym sygnał jest przepuszczany. Z kolei pasmo tłumieniowe to zakres częstotliwości, w którym następuje tłumienie sygnału. Częstotliwość oddzielająca te dwa pasma nazywana jest częstotliwością graniczną filtra fg (pulsacji granicznej filtra ωg). W zależności od budowy i zastosowania filtra może występować kilka pulsacji granicznych.
Filtry dzielą się na:
- Filtry pasywne (o elementach skupionych)
- Filtry aktywne
Filtry pasywne składają się z rezystorów, cewek indukcyjnych i kondensatorów. Pozwalają one na przenoszenie częstotliwości powyżej lub poniżej wstępnie zdefiniowanej wartości. Filtry aktywne, oprócz elementów pasywnych, zawierają również elementy aktywne, takie jak wzmacniacze operacyjne.
Przeczytaj także: O Filtracji Przestrzennej
Rodzaje Filtrów
Ze względu na charakterystykę częstotliwościową, filtry dzielimy na:
- Dolnoprzepustowe: przenoszą sygnały do częstotliwości granicznej, powyżej której sygnał wejściowy jest blokowany.
- Górnoprzepustowe: przenoszą sygnały powyżej częstotliwości granicznej.
- Środkowoprzepustowe: przenoszą sygnały w określonym zakresie częstotliwości.
- Środkowozaporowe: tłumią sygnały w określonym zakresie częstotliwości.
Symbole filtrów:
Źródło: Akademia Finansów i Biznesu Vistula, licencja: CC BY 3.0.
a) dolnoprzepustowy, b) górnoprzepustowy, c) środkowoprzepustowy, d) środkowozaporowy
Przeczytaj także: Definicja i pomiar filtracji kłębuszkowej
Filtry Pasywne: Szczegóły Konstrukcji
Podczas konstruowania filtrów o elementach skupionych ważne jest zrozumienie wpływu poszczególnych elementów na sygnał. Element rezystorowy jest zasadniczo niezależny od częstotliwości.
- Cewka indukcyjna: zwiększa swą impedancję wraz ze wzrostem częstotliwości.
- Kondensator: zmniejsza swą impedancję przy wyższych częstotliwościach.
Filtr pierwszego rzędu zawiera tylko jeden element aktywny (cewkę indukcyjną lub kondensator). Filtr drugiego rzędu zawiera dwa elementy aktywne i charakteryzuje się podwójnym spadkiem wzmocnienia ze zmianą częstotliwości.
Filtry RC są zwykle używane do filtrowania sygnałów niższych mocy, natomiast droższe filtry LC lepiej nadają się do wyższych mocy.
Filtracja w Dziedzinie Częstotliwości
Filtracja w dziedzinie częstotliwości polega na modyfikacji widma sygnału poprzez mnożenie każdego "prążka" sygnału przez odpowiadającą mu wartość wzmocnienia sygnału. Potrzebujesz pomnożyć widmo przez charakterystykę częstotliwościowa.
Proces filtracji w dziedzinie częstotliwości obejmuje:
Przeczytaj także: Webber AP8400 - wymiana filtrów
- Transformację Fouriera sygnału.
- Modyfikację widma poprzez pomnożenie przez odpowiednią charakterystykę częstotliwościową filtra.
- Odwrotną transformatę Fouriera, aby powrócić do sygnału czasowego.
Filtracja Częstotliwościowa a Filtracja Splotowa
Możliwe jest porównanie filtracji częstotliwościowej z klasyczną filtracją splotową. W tym celu należy:
- Zaimplementować funkcję dokonującą filtrację w dziedzinie częstotliwości dla dowolnej maski.
- Przygotować generatory masek tak, aby można było na ich podstawie zbudować filtry określonego typu (dolnoprzepustowy, górnoprzepustowy) oraz określić wielkość powierzchni, która jest zerowana/pozostawiana.
- Sprawdzić działanie opracowanego filtra na obrazie testowym i porównać do klasycznej filtracji splotowej.
- Znaleźć maski filtra splotowego, które realizują tę sama funkcjonalność (filtr uśredniający, wyostrzający, krawędziowy), co filtr w dziedzinie częstotliwości.
- Pokazać widma obrazów po filtracji splotowej.
- Ocenianie czasu działania wariantu splotowego oraz częstotliwościowego.
Należy zbadać, czy szybkość działania filtra splotowego zależy od wielkości maski i czy jest taka zależność w przypadku filtra w dziedzinie częstotliwości.
Warto również zbadać wpływ modyfikacji centralnego pikselu widma (adres \((0,0)\) przed fftshift) na jasność i kontrast obrazu.
tags: #filtracja #częstotliwościowa #co #to #jest
