Filtracja Gaussa vs Filtracja Sobela w Przetwarzaniu Obrazów
- Szczegóły
Filtracja obrazów jest zaliczana do metod cyfrowego przetwarzania sygnałów. Filtracja jest operacją matematyczną na pikselach obrazu źródłowego, w wyniku której uzyskiwany jest nowy, przekształcony obraz. Stosowana jest przeważnie jako metoda wydobycia z oryginalnego obrazu szeregu informacji w celu ich dalszej obróbki.
Zastosowanie Filtrów w Przetwarzaniu Obrazów
Zastosowanie filtrów w przetwarzaniu obrazów oznacza, że do obliczenia nowej wartości punktu brane są pod uwagę wartości punktów z jego otoczenia. Każdy piksel z otoczenia wnosi swój wkład - wagę podczas przeprowadzania obliczeń. Wagi te zapisywane są w postaci maski. Typowe rozmiary masek to 3 x 3, 5 x 5 bądź 7 x 7. Rozmiary masek są z reguły nieparzyste ponieważ piksel na środku reprezentuje piksel dla którego wykonywana jest operacja przekształcania filtrem.
Wówczas nową wartość składowej punktu a o współrzędnych (i, j) obliczymy według następującego wzoru. Tak otrzymaną sumę dzielimy przez sumę wszystkich wag maski, jeżeli jest ona różna od 0. Filtrację przeprowadza się osobno dla każdej składowej obrazu. Jak łatwo zauważyć próba zastosowania filtracji dla punktów położonych na krawędzi obrazu, prowadzi do sytuacji, w której maska "wystaje" poza przetwarzany obraz. Istnieje kilka sposobów obejścia tego problemu. Jednym z nich jest pominięcie procesu filtracji dla takich punktów, innym jest zmniejszenie obrazu po filtracji o punkty, dla których proces ten nie mógł być wykonany.
Rodzaje Filtrów
Filtry można podzielić na różne kategorie w zależności od ich działania i zastosowania:
- Filtry dolnoprzepustowe (ang. low-pass): Przepuszczają elementy obrazu o małej częstotliwości. Elementy o wysokiej częstotliwości (szumy, drobne szczegóły) są natomiast tłumione bądź wręcz blokowane. Wynikiem działania takich fitrów jest zredukowanie szumów, w szczególności gdy jest on jedno, dwupikslowy ale również wygładzenie i rozmycie obrazu. Filtry dolnoprzepustowe to zazwyczaj filtry uśredniające z pewnymi wagami.
- Filtry górnoprzepustowe (ang. high-pass): Przepuszczają i wzmacniają elementy obrazu o dużej częstotilości, są to szumy, drobne szczegóły i krawędzie. Tłumieniu natomiast ulegają elementy o niskiej częstotliwości. Wynikiem działania takich fitrów jest wyostrzenie obrazu, a także zwiększenie ilości szumów. Dla obrazu jako całości efektem jest zazwyczaj zwiększenie kontrastu poprzez podkreślenie ostrych krawędzi obiektów.
- Filtry konturowe: Służą do wykrywania krawędzi. Podstawowymi filtrami konturowymi są filtry Sobel'a o Prewitt'a.
- Filtry statystyczne: Wykorzystuje się je podobnie jak przedstawione powyżej filtry liniowe. Wartość wynikowa jednak powstaje nie w wyniku obliczenia sumy ważonej (funkcji splotu) poszczególnych piksli lecz poprzez wybranie wartości odpowiedniego piksla pod maską.
Przykłady Filtrów Dolnoprzepustowych
- piramidalny - jeżeli kolejne komórki tego filtra przedstawionoby za pomocą słupków o wysokości odpowiadającej przypisanej wadze to w efekcie otrzymalibyśmy bryłę podobną do piramidy, stąd jego nazwa.
- stożkowy - jeżeli kolejne komórki tego filtra przedstawionoby za pomocą słupków o wysokości odpowiadającej przypisanej wadze to w efekcie otrzymalibyśmy bryłę podobną do stożka, stąd jego nazwa.
- gauss 1 - jeżeli kolejne komórki tego filtra przedstawionoby za pomocą słupków o wysokości odpowiadającej przypisanej wadze to w efekcie otrzymalibyśmy bryłę podobną do krzywej rozkładu normalnego - krzywej Gaussa.
Inne Typy Filtrów
- usuń średnią (ang. Filtry przesuwania i odejmowania, wykonują przesunięcie obrazu a następnie odejmowanie obrazu od swojej kopii. Filtry te służą do wykrywania krawędzi w obrazie. W zależności od kierunku przesuwania obrazu będą to krawędzie pionowe, poziome bądź ukośne. Należy zauważyć, że w wyniku działania tego rodzaju filtrów wynikowa wartość składowej punktu może wyjść ujemna. W takim wypadku należy użyć wartości bezwzględnej albo sprowadzić wartość do 0.
- Gradientowe filtry kierunkowe (ang. gradient directional) służą również do wykrywania krawędzi w obrazie. Nazwa kolejnych przedstawionych filtrów określa krawędzie- zgodnie z kierunkiem geograficznym, które będą wykryte na obrazie wynikowym.
- Filtry uwypuklające (ang. embossing) wprowadzają złudzenie wypukłości i wklęsłości w miejscach, gdzie w obrazie znajdują się krawędzie - daje to efekt podobny do płaskorzeźby. Nazwa kolejnych przedstawionych filtrów określa krawędzie- zgodnie z kierunkiem geograficznym, które będą uwypuklone w obrazie wynikowym.
- Filtry Laplace'a - stosowane są do wykrywania krawędzi. W porównaniu do innych przedstawionych tutaj filtrów cechuje je wielokierunkowość - wykrywają krawędzie we wszystkich kierunkach. Ponadto dają w efekcie ostrzejsze krawędzie.
Filtry Statystyczne
Filtry statystyczne wykorzystuje się je podobnie jak przedstawione powyżej filtry liniowe. Wartość wynikowa jednak powstaje nie w wyniku obliczenia sumy ważonej (funkcji splotu) poszczególnych piksli lecz poprzez wybranie wartości odpowiedniego piksla pod maską.
Przeczytaj także: Definicja i pomiar filtracji kłębuszkowej
- filtr medianowy - mediana, to wartość środkowa. Wynikiem działania tego filtru jest wybranie piksla o wartości środkowej wszystkich piksli pod maską, czyli dla filtru 3x3 będzie to taka wartość punktu, że pozostałe 4 punkty mają wartość większą a pozostałe 4 wartość mniejszą. Można do tego zadania użyć algorytm Hoare'a.
- filtr minimalny - zwany jest także filtrem kompresujacym albo erozyjnym. Jego działanie polega na wybraniu z pod maski punktu o wartości najmniejszej. Jego działanie powoduje zmniejszenie jasnosci obrazu dajace efekt erozji obiektów.
- filtr maksymalny - zwany jest także filtrem dekompresujacym albo ekspansywnym. Jego działanie polega na wybraniu z pod maski punktu o wartości największej.
- filtr Kuwahara - jest filtrem wygładzającym zachowującym krawędzie. W filtrze tym maska dzielona jest na regiony. Dla każdego regionu obliczana jest wartość średnia oraz wariancja (suma kwadratów odchyleń) względem tej wartości. Najczęsciej w filtrze Kuwahara punkty pod maską dzielone są na 4 regiony. Podział następuje w taki sposób, że krawędzie przylegających do siebie regionów są wspólne. Punkt centralny dla którego obliczany jest wynik występuje w każdym regionie.
Filtracja w Dziedzinie Przestrzennej
Filtracje w dziedzinie przestrzennej uzyskuje się, wykorzystując operacje splotu. Operacja splotu oblicza nową wartość piksela obrazu na podstawie wartości pikseli sąsiadujących. Współczynnik odróżnia filtrację od „zwykłego” splotu. Jego funkcją jest utrzymanie wyjściowej skali wartości pikseli zgodnej ze skalą wejściową. Efekt filtracji zależy od rodzaju filtru, który zostanie do tego celu wykorzystany oraz od jego wielkości (tzw. rząd macierzy filtru).
Filtr Medianowy
Filtr medianowy jest przykładem filtru nieliniowego. Stosuje się go przede wszystkim do usuwania zakłóceń punktowych typu pieprz i sól, potrafi on wtedy usunąć szum przy minimalnej utracie jakości obrazu lub całkowicie bez strat. Ponieważ wielkość maski wynosi 3×3, więc w jej obrębie znajduje się 9 pikseli obrazu źródłowego (P0, P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8). Zależnie od poszczególnych wartości w wyniku sortowania możliwy jest następujący przykładowy rozkład wartości: (P5, P8, P1, P2, P6, P4, P7, P0, P3). Do obrazu wynikowego jest kopiowana minimalna lub maksymalna wartość przyjmowana przez punkty sąsiadujące z punktem „wybranym” przez środek maski.
Przeczytaj także: Webber AP8400 - wymiana filtrów
Przeczytaj także: Optymalne rozcieńczenie bimbru
tags: #filtracja #gaussa #vs #filtracja #sobbela
