Przykłady Zastosowań MATLABA w Rozwiązywaniu Problemów Inżynierskich i Matematycznych
- Szczegóły
Metody numeryczne są dziedziną, która zajmuje się metodami rozwiązywania problemów i zagadnień inżynierskich, matematycznych, ekonomicznych, fizycznych, i wielu innych na maszynach cyfrowych. Dzisiaj nie są już to tylko komputery, ale również coraz bardziej ‘dziwaczne’ urządzenia typu Internet rzeczy (ang. IoT). W trakcie pracy zawodowej zarówno informatycy, elektronicy, automatycy jak i elektrycy często muszą zmierzyć się zagadnieniami numerycznymi z różnych dziedzin. W niniejszym projekcie, aby przedstawić praktyczne zastosowanie metod numerycznych jako temat wybrany został bardzo prosty obwód elektryczny reprezentujący filtr dolnoprzepustowy. W skrócie, ideą filtru dolnoprzepustowego jest zaprojektowanie takiego układu, który pewien sygnał wejściowy przekształcał w inny sygnał na wyjściu tak aby przechodziły przez niego tylko wolno zmienne składowe. Możemy to traktować jako taki ‘odszumiacz’. Nie ma potrzeby jednak wnikać w szczegóły elektrotechniczne lub dotyczące analizy sygnałów.
W niniejszej instrukcji pokazane jest jak przekształcić zagadnienie inżynierskie, techniczne do postaci czysto matematycznej, z którą ostatecznie Państwa zadaniem jest się zmierzyć z pomocą metod numerycznych. Temat ten jest na tyle prosty aby można było w nim skupić się na samych metodach numerycznych i ich zastosowaniu w praktyce. Proszę napisać symulator w środowisku MATLAB umożliwiający analizę obwodu elektrycznego pełniącego rolę filtra dolnoprzepustowego w oparciu o dwustopniowy układ szeregowego połączenia dwóch filtrów dolno przepustowych jak na rysunku 2. Obwód z rysunku 2 opisywany jest układem złożonym z dwóch równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu. Kirchhoffa. Nie musimy w nie wnikać, poniżej mamy gotowe matematyczne wyrażenia. Napięcie stanowi jednocześnie napięcie wyjściowe filtra dolno przepustowego. W celu rozwiązania zagadnienia początkowego jak...
Przykłady Zadań Rozwiązywanych w MATLABIE
Poniżej przedstawiono przykłady zadań, które można rozwiązać przy użyciu programu MATLAB:
- Rozwinięcie Taylora dla funkcji sin(x).
- Wyznaczanie minimum strat miejscowych trójnika.
- Obliczanie pochodnej funkcji z definicji.
- Obliczanie liczby π metodą Monte Carlo.
- Obliczanie całki oznaczonej metodą Monte Carlo.
- Wyznaczanie kąta wystrzału rakiety dla maksymalnego zasięgu.
- Symulacja gry w życie.
- Wykreślanie zbioru Julii dla różnych parametrów.
- Obliczanie rozkładu temperatury w prostokątnej płycie.
- Symulacja ilości wózków w magazynie firmy produkującej wózki golfowe.
- Obliczanie pola dowolnego wielokąta.
- Rozwiązywanie układów równań liniowych.
- Obliczanie temperatury odczuwalnej.
- Rysowanie wykresów funkcji i okręgów.
- Wykreślanie linii prądu przy potencjalnym opływie walca.
- Wyznaczanie i kreślenie iloczynu wielomianów.
- Program losujący liczby i sortujący je.
- Program obliczający objętość wody w zbiorniku wieży ciśnień.
- Program wyznaczający n-ty wyraz ciągu Fibonacciego.
- Program odszukujący najmniejszą liczbę spełniającą określone warunki.
- Program obliczający sumę szeregu.
Przykłady Operacji na Macierzach i Wektorach
MATLAB oferuje szeroki zakres operacji na macierzach i wektorach:
- Tworzenie wektorów kolumnowych z równoodległymi elementami.
- Tworzenie macierzy i dostęp do jej elementów.
- Transpozycja macierzy.
- Zmiana elementów macierzy.
- Usuwanie wierszy i kolumn z macierzy.
- Zamiana wierszy i kolumn w macierzy.
- Sprawdzanie, które elementy macierzy są większe od danej wartości.
Przykłady Obliczeń Matematycznych
- Obliczanie wartości wyrażeń z wykorzystaniem skalarów i wektorów.
- Obliczanie pola powierzchni równoległoboku.
- Badanie granic funkcji.
- Sprawdzanie zbieżności szeregów.
Dodatkowe Funkcje i Techniki w MATLABIE
- Używanie systemu pomocy MATLABA (F1, Shift+F1).
- Wykorzystanie operatora dwukropka do tworzenia wektorów i macierzy.
- Uproszczanie sprawdzania warunków.
- Stosowanie komentarzy i opisowych nazw zmiennych w skryptach.
- Wykorzystanie funkcji lu do rozkładu LU macierzy.
Zastosowanie Metod Numerycznych w Analizie Obwodów Elektrycznych
W niniejszym projekcie, aby przedstawić praktyczne zastosowanie metod numerycznych jako temat wybrany został bardzo prosty obwód elektryczny reprezentujący filtr dolnoprzepustowy. W skrócie, ideą filtru dolnoprzepustowego jest zaprojektowanie takiego układu, który pewien sygnał wejściowy przekształcał w inny sygnał na wyjściu tak aby przechodziły przez niego tylko wolno zmienne składowe. Możemy to traktować jako taki ‘odszumiacz’. Nie ma potrzeby jednak wnikać w szczegóły elektrotechniczne lub dotyczące analizy sygnałów.
Przeczytaj także: Sterowniki i usterki ASUS K52J
W niniejszej instrukcji pokazane jest jak przekształcić zagadnienie inżynierskie, techniczne do postaci czysto matematycznej, z którą ostatecznie Państwa zadaniem jest się zmierzyć z pomocą metod numerycznych. Temat ten jest na tyle prosty aby można było w nim skupić się na samych metodach numerycznych i ich zastosowaniu w praktyce. Proszę napisać symulator w środowisku MATLAB umożliwiający analizę obwodu elektrycznego pełniącego rolę filtra dolnoprzepustowego w oparciu o dwustopniowy układ szeregowego połączenia dwóch filtrów dolno przepustowych jak na rysunku 2. Obwód z rysunku 2 opisywany jest układem złożonym z dwóch równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu. Kirchhoffa. Nie musimy w nie wnikać, poniżej mamy gotowe matematyczne wyrażenia. Napięcie stanowi jednocześnie napięcie wyjściowe filtra dolno przepustowego. W celu rozwiązania zagadnienia początkowego jak...
Przeczytaj także: Zastosowanie wężyków do filtra osmozy
Przeczytaj także: Odwrócona osmoza: Twój przewodnik
tags: #odwrocona #petla #matlab #przykłady
