Filtracja sygnału EKG – metody i techniki

Szczegóły: Opublikowano: 22. March 2026

Sygnałem bioelektrycznym nazywamy sygnał elektryczny, który powstaje w tkankach żywych organizmów. Elektrokardiogram (EKG), elektromiogram (EMG) i elektroencefalogram (EEG) to przykłady sygnałów bioelektrycznych rejestrowanych w badaniach diagnostycznych. Istnieją inne sygnały bioelektryczne, które rejestrowane są w badaniach diagnostycznych.

Wyżej wymienione sygnały bioelektryczne mierzone są bezinwazyjnie przy pomocy elektrod umieszczonych na powierzchni skóry. Wyjątkiem jest sygnał EMG, który rejestruje się także za pomocą elektrod implantowanych bezpośrednio do mięśnia, jednakże tego rodzaju badania nie będą wykonywane na zajęciach. Sygnały bioelektryczne w pobliżu źródeł ich powstawania są stosunkowo silne i mają amplitudę rzędu kilkudziesięciu mV. Niestety, tkanki bardzo mocno tłumią te sygnały, skutkiem czego na powierzchni skóry amplituda sygnałów bioelektrycznych jest relatywnie niska, np. amplituda sygnału EEG wynosi zaledwie od kilku μV do 100 μV, zaś amplituda sygnału EKG od 0,1 mV do około 5 mV.

Zakłócenia i artefakty

Rejestrowanie sygnałów o tak niskiej amplitudzie utrudniają występujące w otoczeniu człowieka zakłócenia pochodzące od urządzeń elektrycznych i sieci zasilającej 230 V/50 Hz. Nawet jeśli pomiaru czynności elektrycznej dokonalibyśmy w środowisku wolnym od jakichkolwiek zewnętrznych zakłóceń, przy pomocy idealnego sprzętu, sygnały bioelektryczne nadal mogą być zniekształcone. Jest to spowodowane tym, iż sygnały bioelektryczne generowane są w sposób ciągły. Oznacza to, iż w trakcie interesującego nas w danym momencie pomiaru czynności elektrycznej mózgu możemy rejestrować przynajmniej o rząd wielkości silniejszy sygnał EKG lub EMG.

Te ostanie sygnały, w oddzielnym badaniu zawierają oczywiście bardzo cenną informację diagnostyczną, jednakże gdy są widoczne na tle sygnału EEG, traktujemy je jako artefakty. W trakcie rejestracji sygnałów bioelektrycznych rejestrowane są zmiany pola elektrycznego lub magnetycznego powstałe w wyniku czynności odpowiednich tkanek czy narządów. Badana osoba nie jest prześwietlana promieniowaniem jonizującym, ani też nie podawane są jej żadne radiofarmaceutyki. W związku z tym uważa się, że pomiar sygnałów elektrycznych nie niesie ze sobą żadnych skutków ubocznych dla pacjenta.

Jednakże, sygnały o tak niskiej amplitudzie jak sygnały bioelektryczne, wymagają wzmocnienia, zanim zostaną dalej przetworzone i przeanalizowane. Wzmacniacze wchodzące w skład aparatury pomiarowej najczęściej zasilane są z sieci elektrycznej 230 V/50 Hz. Blok zasilający aparaturę pomiarową oczywiście posiada zabezpieczenia uniemożliwiające porażenie pacjenta prądem z sieci elektrycznej aczkolwiek w przypadku niewłaściwego obchodzenie się ze sprzętem może dojść do przepływu przez badaną osobę prądu z sieci elektrycznej.

Przeczytaj także: Definicja i pomiar filtracji kłębuszkowej

Bezpieczeństwo podczas pomiarów

W Tabeli I zaprezentowano skutki biologiczne przepływu przez człowieka prądu o różnych natężeniach.

Oszacujmy korzystając z prawa Ohma przybliżoną wartość natężenia prądu skutecznego płynącego przez skórę o oporze R pod wpływem przyłożenia napięcia zmiennego o wartości skutecznej 230 V. Z pewnych względów, które zostaną omówione w dalszej części skryptu, w trakcie rejestracji czynności bioelektrycznej będziemy starali się tak przygotować skórę, by w miejscach gdzie będą przyłożone elektrody, jej opór był jak najmniejszy. W przypadku pomiaru czynności elektrycznej mózgu opór ten powinien wynosić poniżej 5 kΩ.

Proszę zauważyć, iż w taki przypadku niebezpieczną wartość prądu - 1 mA, uzyskuje się już dla napięcia stałego o wartości 5 V!, a zatem dla napięcia zasilającego różnego rodzaju małe urządzenia elektryczne, które będziemy w trakcie zajęć podłączać do badanej osoby. Badana osoba absolutnie nie powinna mieć styczności z elementami, które mogą być uziemione, np. Dodatkowe wyposażenie, podłączone do pacjenta (np. W trakcie wykonywania badania nie jemy, nie pijemy.

Aparatura pomiarowa

Na zajęciach przede wszystkim będziemy mierzyli napięcia występujące na powierzchni skóry związane z czynnością elektryczną generowaną przez źródła znajdujące się w organizmie człowieka. Do pomiaru napięć służy generalnie woltomierz. W odróżnieniu od standardowych woltomierzy, urządzenia pomiarowe stosowane w pomiarach czynności bioelektrycznej wyposażone są w wiele wejść, najczęściej chcemy bowiem mierzyć amplitudę sygnału w wielu miejscach na powierzchni ciała, dzięki czemu dostajemy dodatkową informację.

Oprócz wielu kanałów wejściowych aparatura do rejestracji czynności bioelektrycznej wyposażona jest we wzmacniacze, co związane jest z bardzo niską amplitudą sygnałów bioelektrycznych. Obecnie analogowy transfer oraz zapis informacji na nośnikach, zastąpiono technologią cyfrową. Oprócz wygodniejszego i dokładniejszego zapisu danych, technologia ta umożliwia również zastosowanie do analizy sygnałów zaawansowanych metod matematycznych i numerycznych.

Przeczytaj także: Webber AP8400 - wymiana filtrów

Jeśli chcemy skorzystać z dobrodziejstw technologii cyfrowej musimy do naszego woltomierza dołączyć przetwornik analogowo-cyfrowy. W sumie, urządzenie do rejestracji czynności bioelektrycznej to wielokanałowy, cyfrowy, mikrowoltomierz. Blokowy schemat urządzenia do rejestracji sygnału EEG zaprezentowano na rysunku rys. Istotną rolę w całej aparaturze stanowi blok wzmacniaczy. To w jaki sposób zaprojektowano i wykonano ten blok w znacznej mierze rzutuje na jakość zarejestrowanego sygnału.

Blok wzmacniaczy jest na tyle ważny, że o aparaturze do rejestracji sygnałów bioelektrycznych mówimy raczej jako o wzmacniaczu niż o mikrowoltomierzu, np. wzmacniacz EEG, wzmacniacz EKG. Obecnie, zamiast wzmacniacza zaprojektowanego tylko i wyłącznie do rejestracji jednego rodzaju sygnału bioelektrycznego, buduje się urządzenia, które umożliwiają pomiar czynności elektrycznych generowanych przez różne źródła (np. jednoczesny pomiar sygnału EEG, EKG i EMG).

Elektrody w pomiarach bioelektrycznych

Pierwszym i niezwykle istotnym elementem aparatury do rejestracji sygnałów bioelektrycznych są elektrody. Zanim omówimy dokładnie zasadę działania elektrod wykorzystywanych do tych pomiarów, spróbujemy odpowiedzieć na pytanie, czy jest możliwa rejestracja czynności bioelektrycznej za pomocą czujników, które nie są umieszczone ani wewnątrz ciała ani na jego powierzchni.

Innymi słowy, czy jest możliwy pomiar czynności elektrycznej za pomocą anteny znajdującej się w pewnej odległości od ciała ludzkiego. W szczególności pytanie to postawimy w kontekście pomiaru aktywności elektrycznej mózgu, która jest dla nas najbardziej interesująca. Jak wiemy, procesy biochemiczne zachodzące w trakcie pracy serca, mięśni, czy przetwarzania informacji przez mózg prowadzą do powstania pola elektrycznego, które może być scharakteryzowane za pomocą potencjału [math]\phi[/math].

Skoncentrujmy się na przypadku elektrycznej aktywności mózgu. Głowa nie jest ośrodkiem jednorodnym. Pomiędzy korą mózgową, a powierzchnią głowy występują tkanki takie jak płyn mózgowo rdzeniowy, opony, czaszka i skóra. Na granicy każdego z tych ośrodków potencjał elektryczny musi spełniać pewne warunki, nazywane warunkami brzegowymi. Rozważmy teraz granicę pomiędzy ośrodkami jakimi są powierzchnia skóry (o przewodnictwie [math]\sigma_m[/math]) i powietrze (o przewodnictwie [math]\sigma_n[/math]).

Przeczytaj także: Optymalne rozcieńczenie bimbru

Równanie to oznacza, iż nie ma zmiany potencjału elektrycznego w kierunku prostopadłym do powierzchni skóry. Brak zmiany potencjału elektrycznego uniemożliwia przepływ prądu elektrycznego. Podsumowując, pole elektryczne wytworzone w wyniku aktywności mózgu wywołuje przepływ prądu, który na powierzchni głowy może płynąć tylko w kierunku równoległym do skóry. Nie występuje natomiast przepływ prądu z głowy do powietrza.

Brak przepływu prądu elektrycznego pomiędzy skórą a powietrzem nie oznacza jednak, iż na zewnątrz głowy nie może istnieć pole elektryczne, będące wynikiem aktywności mózgu, która ponadto zmienia się w czasie. Jak już wspomnieliśmy, procesy zachodzące w mózgu prowadzą do powstania pola elektrycznego i ruchu ładunków elektrycznych znajdujących się w środowisku wewnątrz i zewnątrz komórkowym. Poruszające się ruchem przyspieszonym ładunki emitują promieniowanie elektromagnetyczne.

Zgodnie z elektrodynamiką, ładunek poruszający się z przyspieszeniem emituje promieniowanie elektromagnetyczne. Wydajność energetyczna takiego źródła promieniowania zależy więc od częstości i amplitudy oscylacji. Wartość stałej [math]\frac{1}{12\pi\varepsilon_0}\frac{e^2}{c^3} [/math] jest rzędu 10−54. Stosowane w radiofonii czy telewizji sygnały mają częstość w granicach od setek kHz do GHz, zaś promieniowanie emitowane jest przez anteny o wielkości od ułamka metra do setek metrów. W przypadku sygnału EEG jego pasmo częstościowe znajduje się poniżej 100 Hz.

Przykładowo załóżmy, iż antena od radia nadającego w częstości 100 MHz (UKF) i hipotetyczna antena znajdująca się w mózgu emitująca falę elektromagnetyczna o częstości 10 Hz, mają te same rozmiary. Widzimy zatem, iż detekcja elektrycznej aktywności mózgu za pomocą urządzenia podobnego do anteny radiowej jest bardzo trudna ze względu na bardzo małą energię tego promieniowania.

Istnieją jednak urządzenia umożliwiające rejestrację pola magnetycznego powstałego w wyniku elektrycznej aktywności mózgu, przy pomocy aparatury nazywanej SQUID. Zastosowana w tym aparacie technologia jest jednak niezwykle droga (na terenie całej Europy znajdują się tylko dwa urządzenia SQUID). Podsumowując, relatywnie tanie i dostępne pomiary czynności elektrycznej mózgu w chwili obecnej można wykonywać tylko przy pomocy elektrod umieszczonych na powierzchni głowy.

Podobnie w przypadku pomiaru elektrycznej czynności serca, czy elektrycznej aktywności mięśni, sygnał o najlepszej jakości uzyskuje się przy pomocy elektrod umieszczonych na powierzchni ciała lub w jego wnętrzu. A - sonda igłowa stosowana w standardowych miernikach napięcia oraz prądu elektrycznego. B - elektroda miseczkowa chlorosrebrowa (Ag-AgCl) stosowana do rejestracji sygnału EEG, zaprezentowana od strony, która styka się głową. C - elektroda miseczkowa chlorosrebrowa od strony wierzchu.

Elektrody suche i ich działanie

Elektrodami suchymi nazywamy elektrody które nie wymagają do działania specjalnych żeli przewodzących, które są wprowadzane pomiędzy powierzchnię elektrody a skórę. Według najlepszej wiedzy nie została jeszcze skonstruowana elektroda sucha, za pomocą której uzyskiwano by sygnał o zadowalającej jakości. W niniejszym rozdziale zostanie omówiona budowa i zasada działania najczęściej stosowanej elektrody do pomiaru czynności bioelektrycznej.

Główny nacisk zostanie położony na elektrodach do pomiaru aktywności elektrycznej mózgu, jednakże omawiane kwestie są ogólne także dla elektrod mierzących inne czynności bioelektryczne, takie jak EKG, czy EMG. Na rysunku rys. 2 zaprezentowano sondy używane w standardowych multimetrach oraz elektrody do pomiary sygnału EEG. Elektrody stosowane do rejestracji sygnału bioelektrycznego różnią się od sond podłączanych do woltomierza nie tylko kształtem lecz także zasadą działania.

Zadaniem standardowych sond jest odebranie i przesłanie sygnału elektrycznego do urządzenia pomiarowego. Elektrody wykorzystywane w pomiarach czynności elektrycznej są przetwornikami, które zamieniają prąd jonowy płynący w organizmie człowieka, na prąd elektronowy, czyli taki, który może płynąć w urządzeniach elektrycznych. Omawiając zasadę działania elektrody do rejestracji sygnału EEG założymy, że ciało ludzkie pod względem właściwości elektrycznych może być traktowane jako elektrolit.

W większości przypadków elektroda pomiarowa wykonana jest z jakiegoś metalu. Na granicy faz metal-elektrolit, nawet pod nieobecność zewnętrznego pola elektrycznego, zachodzą zjawiska mające bardzo istotny wpływ na pomiar sygnałów bioelektrycznych. Zjawiska te odgrywają bardzo ważną role we wszelkich procesach elektrochemicznych, dlatego czytelnika głębiej zainteresowanego tym tematem odsyłamy do dowolnego podręcznika z dziedziny elektrochemii.

W bieżącym skrypcie zapoznamy się jedynie ogólnie ze wspomnianymi zjawiskami, wykorzystując do tego model zaproponowany przez Helmholtza w 1879 roku. Model ten był pierwszą propozycją matematycznego opisu zjawisk zachodzących na granicy dwóch faz. Jest on bardzo uproszczony i nie uwzględnia pewnych istotnych procesów zachodzących pomiędzy metalem a elektrolitem, dlatego zachęcamy Studentów do zapoznania się z jego modyfikacjami oraz innymi modelami, których przegląd czytelnik może znaleźć np. Przykładowy rozkład ładunków, tuż po zanurzeniu metalowej elektrody w elektrolicie.

Elektroda pomiarowa zawiera dodatnio naładowane jony metalu (K+) oraz swobodnie poruszające się elektrony. Elektrolit z kolei składa się z rozpuszczalnika (np. W układzie metal-elektrolit, który zaprezentowano na rysunku, jony metalu (K+) wykazują tendencję do przechodzenia z elektrody do elektrolitu. W metalu, w cienkim obszarze przy powierzchni pozostają elektrony (e−), których ładunek przestaje być równoważony przez dodatnio naładowane centra sieci krystalicznej.

Warstwa metalu, znajdujące się przy granicy z elektrolitem, staje się naładowana ujemnie. Z kolei w elektrolicie powstaje nadmiar ładunku dodatniego. W wyniku nierównomiernego rozkładu ładunków zostaje wytworzone pole elektryczne, przeciwdziałające dalszemu przenikaniu jonów z elektrody do elektrolitu. Po umieszczeniu metalowej elektrody w elektrolicie, elektroda uzyskuje pewien potencjał względem elektrolitu. W tym przypadku warstwa metalu granicząca z elektrolitem jest naładowana ujemnie, podczas gdy warstwa elektrolitu zawiera nadmiar ładunku dodatniego.

Po zanurzeniu metalu w elektrolicie powstaje układ metal-elektrolit (rys. 3). Elektrolit składa się z rozpuszczalnika oraz substancji, która rozpuszczona w nim ulega dysocjacji. w metalu możemy wyróżnić dodatnio naładowane centra sieci krystalicznej oraz swobodnie poruszające się elektrony, które tworzą tzw. gaz elektronowy. Przykładem najbardziej znanego elektrolitu, stosowanego powszechnie przy badaniu czynności bioelektrycznej jest sól fizjologiczna, czyli rozpuszczony w odpowiednim stężeniu w wodzie chlorek sodu.

W zależności od reaktywności metalu, jego jony mogą wykazywać tendencję do przechodzenia z elektrody do elektrolitu (np. elektroda cynkowa umieszczona w wodnym roztworze siarczanu cynku), bądź też jony metalu znajdujące się w elektrolicie będą dążyć do wbudowywania się w sieć krystaliczną elektrody (np. elektroda miedziana zanurzona w roztworze siarczanu miedzi). Jeśli jony metalu przechodzą z elektrody do elektrolitu, to w cienkiej warstwie elektrody tuż p...

Transformatata falkowa (TF) w analizie EKG

Praca dotyczy zagadnień zobrazowania i analizy sygnału elektrokardiograficznego (EKG) za pomocą transformaty falkowej (TF). Objaśniono najistotniejsze, w diagnozie kardiologicznej, cechy sygnału EKG i uzasadniono potrzebę rozwijania komputerowych metod analizy tego sygnału elektrofizjologicznego. Zamieszczono krótkie wprowadzenie do transformacji sygnetów za pomocą TF i wskazano jej zalety w stosunku do analizy fourierowskiej.

Zaproponowano metodę wykorzystującą funkcje bazowe TF jako filtry detekcyjne cech diagnostycznych sygnału EKG. The paper deals with methods based on the wavelet transform (WT) for detecting characteristic waveforms in ECG signals. Major ECG signal features that are important for cardiological diagnosis are explained. These features include, in particular, shapes of the waveforms and their duration.

A brief introduction to multiscale signal decomposition concepts based on the WT is given and its advantages over Fourier analysis are underlined. Interpretation of time-scale diagrams constructed for ECG signals is given and their diagnostic value in cardiologic studies is discussed. A method is proposed that employs wavelet basis functions as multiscale matched filters for detecting ECG characteristic points, i.e., onsets and offsets of the ECG waveforms.

The motivation for using the Haar wavelet and the "mexican hat" wavelet, in the considered application is given and theoretically justified. Detection precision of the proposed method, in detecting ECG signal features, is compared to signal analysis results obtained from expert cardiologist. Detection errors conform with the CSE (Common Standards in Quantitative Electrocardiography) European Committee recommendations.

Bibliografia

[1] P.W. MacFarlane, T.D.
[2] O. Rioul, M. Vetterli, Wavelets and Signal Processing, IEEE Signal Processing Magazine, October 1991, pp.
[3] Special Issue on Wavelets, Proc.
[4] Time-Frequency and Wavelet Analysis, IEEE Eng. in Medicine and Biology Mag., vol. 14, no.
[5] A. Aldroubi, M.
[6] R.S. MacLeod, D. H. Brooks, Recent Progress in Inverse Problems in Electrocardiology, IEEE Eng. in Medicine and Biology Mag., Jan./Febr. 1998, pp.
[7] S.
[8] J.S. Sahambi, S.N. Tandon, R.K.P. Bhatt, Using wavelet transforms for ECG characterisation, IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine, January/February 1997, pp.
[9] L. Senhadji, G. Carroult, J.J. Bellanger, G. Passariello, Comparing Wavelet Transforms for Recognising Cardiac Patterns, IEEE Eng. in Medicine and Biology Mag. March/April 1995, pp.
[10] B. Gramatikov, S. Yi-chun, J. A. Brinker, N.V. Thakor, Multiresolution Wavelet Analysis of the Body Surface ECG before and after Angioplasty, Ann. Biomed.
[11] H. Tsui, H. Mori, New analysis of HRV through wavelet transform, Int. J. Human-Computer Interaction, vol. 6, no. 2, pp.
[12] B. Bradie, Wavelet packet-based compression of single lead ECG, IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 43, no. 5, May 1996, pp.
[13] M. L. Hilton, Wavelet and wavelet packet compression of electrocardiograms, IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 44, no.5, May 1997, pp.
[15] V.X. Afonso, W. J. Tompkins, T. Q. Ngujen, S. Luo, ECG Beat Detection Using Filter Banks, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol. BME- 46, No. 2, Febr. 1999, pp.
[16] S.V.
[17] N. V. Thakor, J. G. Webster, W. J. Tompkins, Estimation of QRS complex power spectra for design of a QRS filter, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol. BME-31, No. 11, Nov. 1984, pp.
[18] P.
[19] The CSE Working Party: Recommendations for Measurement of Standards in Quantitative Electrocardiography, European Heart Journal, vol. 6, pp.

tags: #filtracja #sygnału #EKG #metody