Filtracja Sygnałów: Kompendium Wiedzy
- Szczegóły
Celem niniejszego artykułu jest zapoznanie czytelnika z zagadnieniami przetwarzania sygnałów cyfrowych, które znajdują szerokie zastosowanie w automatyce, ze szczególnym uwzględnieniem robotyki.
Podstawy Przetwarzania Sygnałów
Ważne jest zrozumienie podstawowych pojęć związanych z sygnałami, w tym:
- Sygnały ciągłe i dyskretne.
- Proces próbkowania sygnału i aliasing.
- Wstępne przetwarzanie sygnałów.
- Typowe operacje na sygnałach.
- Pojęcie korelacji sygnałów.
- Konwersja sygnałów ciągłych na cyfrowe i cyfrowych na ciągłe.
- Projektowanie filtrów antystroboskopowych.
- Efekty skończonej długości słowa.
Analiza Częstotliwościowa Sygnałów
Charakterystyki sygnałów w dziedzinie częstotliwości są kluczowe dla zrozumienia ich właściwości. Należy uwzględnić:
- Dyskretna transformata Fouriera i jej właściwości.
- Algorytmy FFT.
- Wyciek widma i efekt palisadowy.
Filtracja Cyfrowa
Filtracja cyfrowa odgrywa istotną rolę w przetwarzaniu sygnałów. Należy zwrócić uwagę na następujące aspekty:
- Charakterystyki filtrów idealnych i rzeczywistych.
- Podstawowe struktury filtrów FIR i IIR.
- Filtry typu allpass.
- Projektowanie filtrów cyfrowych.
- Transformata biliniowa.
- Projektowanie filtrów dolnoprzepustowych.
- Przekształcenia filtrów.
- Projektowanie filtrów pasmowo-przepustowych i pasmowo-zaporowych.
- Filtracja optymalna.
- Filtracja adaptacyjna.
- Metoda najszybszego spadku.
- Algorytm LMS i jego odmiany.
- Algorytm RLS.
Analiza Czasowo-Częstotliwościowa
Analiza czasowo-częstotliwościowa sygnałów jest istotna dla pełnego zrozumienia ich charakterystyki.
Przeczytaj także: Korelacja i filtracja
Projektowanie i Implementacja Filtrów
Projektowanie filtrów cyfrowych i filtracja to kluczowe elementy przetwarzania sygnałów.
Modelowanie Stochastyczne i Kodowanie LPC
Modelowanie stochastyczne (cyfrowa synteza) statystyk drugiego rzędu: szum biały podany na wejście filtru odwrotnego względem filtru innowacyjnego, generuje na wyjściu sygnał który jest stochastycznie równoważny (w słabym sensie statystyk 2-go rzędu).
LPC (liniowe kodowanie prognozujące) to metoda transmisji wykorzystywana już obecnie w systemach telekomunikacji cyfrowej (np. w GSM) umożliwia znaczną kompresję ilości informacji przesyłanej w kanale telekomunikacyjnym.
Powyższy filtr realizuje modelowanie stochastyczne.
x(t) - sygnał losowy związany z sygnałem y; jest liniowo niezależny od zmierzonego sygnału y(t) . Dlatego filtr ten jest nazywany filtrem modelującym lub filtrem innowacyjnym.
Przeczytaj także: Definicja i pomiar filtracji kłębuszkowej
Algebraiczny algorytm Schura stanowi konkurencję w stosunku do algorytmu Levinsona, rozwiązanie problemu prognozy, gdyż współczynnik (zwany współczynnikiem Schura) jest numerycznie identyczny jak w algorytmie Levinsona.
Zasady ECTS i Nakład Pracy Studenta
W kontekście kształcenia, warto zwrócić uwagę na zasady przyporządkowania punktów ECTS:
- Roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS.
- Tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h.
- 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się.
- Tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS.
- Nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Zaliczenie Przedmiotu
Zaliczenie wykładu następuje na podstawie wyników testów na Platformie Zdalnej Edukacji (użyte mogą być wszystkie formy testu, tj. test pojedynczego i wielokrotnego wyboru, pytania wymagające wpisania krótkiej odpowiedzi, szeregowanie, itd).
Testy można zaliczać podczas każdego z wykładów; wówczas test dotyczy tematyki danego wykładu. W takim przypadku dopuszcza się nieobecność na 2 z 8 wykładów.
Każdy test można rozwiązywać tylko jeden raz (liczy się pierwsze podejście).
Przeczytaj także: Webber AP8400 - wymiana filtrów
Kryterium zaliczenia: minimum 40% uzyskanych punktów z wszystkich testów.
Zaliczenie laboratorium następuje po zaliczeniu wszystkich ćwiczeń na ocenę co najmniej 3.0.
Na ocenę z każdego ćwiczenia wpływ mają: aktywność podczas wykonywania ćwiczenia, ocena kodu Matlaba stworzonego podczas zajęć laboratoryjnych, ocena przesłanych sprawozdań z wykonanych ćwiczeń.
Literatura
Sugerowana literatura do pogłębienia wiedzy w zakresie filtracji sygnałów:
- A. V. Oppenheim, R. W. S. K. Mitra, Digital Signal Processing.
- J. A. Czyżewski, Dźwięk cyfrowy.
- N. Kalouptsidis, S. S. S. M. Kuo, B. H. Lee, W. R. K. R.
tags: #filtracja #sygnalow #sprawozdanie
