Wilgotność Równoważna: Wzory i Obliczenia w Kontekście Przegród Budowlanych

Szczegóły: Opublikowano: 06. March 2026

W wielu zagadnieniach projektowania budowli występuje potrzeba przeprowadzenia obliczeń cieplno-wilgotnościowych przegród. Dotyczy to nie tylko budynków, co jest uregulowane w Rozporządzeniu, ale również budowli przemysłowych takich jak: zbiorniki do przechowywania wody i cieczy zamarzających oraz silosy do przechowywania cementu, wapna, gipsu itd. Ochrona może dotyczyć zarówno niskich lub wysokich temperatur jak i wykraplania się pary wodnej z powietrza.

Obliczenia Cieplne Przegród Wielowarstwowych

Rozwiążemy zagadnienie brzegowe jednowymiarowego, jednorodnego przepływu ciepła przez przegrodę wielowarstwową. Przegroda składa się z n warstw o grubościach d_i i współczynnikach przewodnictwa ciepła λ_i, (i =1, …n). Zakładamy, że na zewnątrz przegrody stała temperatura jest zadana: po lewej stronie jest t_w, a po prawej t_z.

Zakładamy również, że można pominąć efekty odbicia na powierzchniach zewnętrznych, a powierzchnie kontaktu między warstwami przegrody są idealne (tzn. gdzie ” + ” oznacza wartość po prawej stronie powierzchni kontaktu, a ” − ” - po lewej.

Temperatura wokół budynku jest traktowana jak obciążenie klimatyczne, a jej wartość charakterystyczna powinna być przyjmowana zgodnie z normą PN-EN 1991-1-5. Rozróżnia się temperaturę maksymalną T_max (latem) i minimalną T_min (zimą). Precyzyjne wartości dla miejscowości w Polsce na poziomie 0 m npm.

W budynkach przyjmuje się odmienną od pokazanej w poprzednim punkcie metodologię oraz wartości temperatur wokół przegród budowlanych. Od razu zauważamy ogromną różnice temperatur klimatycznych zgodnie z normą konstrukcyjną i instalacji grzewczych. Zauważmy, że mapa zawarta w normie ogrzewniczej pochodzi z roku 2006 i odpowiada dokładnie podziałowi Polski przyjętemu w starej z roku 1982 „postradzieckiej” normie PN-82/B-02403.

Przeczytaj także: Poradnik: walka z wilgocią w mieszkaniu

Przeliczenie temperatur z okresu powrotu 10 lat (czyli prawdopodobieństwa przewyższenia p= 1/10= 0,1) na 50 lat (czyli p=1/50=0,02) można dokonać na podstawie współczynników stosunku T_{min, p}/T_min zgodnie z rys. NB.1 zamieszczonym w normie. Stosunek T_{min, 0,1} / T_{min, 0,02}= 0,78. W tab. NB.2 normy podano też projektowe temperatury w pomieszczeniach w budynkach t_in. Zalecenia te przedstawiono w tab. 1 na podstawie rozporządzenia „Warunki techniczne”, w którym powtórzono wymogi normowe.

Współczynniki Przenikalności Ciepła

Zgodnie z ogranicza się od dołu współczynniki przenikalności ciepła przez przegrody wszelkich budynków z uwzględnieniem poprawek na pustki powietrzne, mostki cieplne w tym poprawki na łączniki mechaniczne zgodnie z tab.2.

Współczynniki λ_i występujące w należy przyjmować na podstawie tablic w których zestawiono wyniki pomiarów dokonywane przez producentów oraz niezależne instytuty ( w Polsce ITB). Dotychczas zalecano tablice z normy PN-EN ISO 5946:1999 - zał krajowy NC. Norma ta została zastąpiona normą pod tym samym numerem ale z roku 2008, z której usunięto załącznik krajowy NC, W tab. 4 podajemy wyciąg z tego załącznika obejmujący najczęściej stosowne materiały Bardziej szczegółowe tablice współczynników przewodności podano w: normie, w podręcznikach fizyki budowli oraz badaniach producentów. Wartościowe są tablice opublikowane na stronie Tablice, zebrane przez Karolinę Kurtz.

Pustki Powietrzne w Przegrodach

Często przegrody budowlane mają wbudowane pustki powietrzne. W przypadku warstw powietrza niewentylowanych opór cieplny w zależności od grubości warstwy można przyjmować z tab.5.

Mostki Termiczne

Występowanie mostków termicznych jest często niedostrzegane przez projektantów, architektów i konstruktorów. Zagadnienie mostków cieplnych omawiają normy oraz.

Przeczytaj także: Wakacje w Bodrum

Przenikanie Ciepła przez Posadzki do Gruntu

Zagadnienie przenikalności ciepła z pomieszczeń przez posadzki do gruntu jest złożonym zagadnieniem Do obliczeń uproszczonych zwykle używa się metody wg załącznika krajowego NB.

Pole temperatury w gruncie poza budynkiem zależy praktycznie nie zależy od gradientu geotermicznego w skorupie ziemskiej, a zależy od czynników atmosferycznych (temperatury powietrza zewnętrznego, nasłonecznienia, prędkości wiatru i pokrywy śnieżnej). W analizie przyjmuje się, że temperatura powietrza zewnętrznego, zmienia się według funkcji harmonicznej z okresem niezależnym od głębokości. Amplituda wahań temperatury w gruncie zanika ekspotencjalnie (według funkcji wykładniczej) ze wzrostem głębokości.

W rezultacie można wykazać, że na głębokości gruntu równej kilku metrom wahania dobowe i wszystkie dzienne krótkotrwałe zmiany temperatury można zaniedbać w porównaniu z wahaniami rocznymi. W praktyce na głębokości od 7 m do 10 m możemy zakładać stałą temperaturę gruntu równą wieloletniej średniej rocznej temperaturze powietrza (w Polsce środkowej przeciętnie 8 °C), podwyższonej o około 1,5 K przez promieniowanie słoneczne. Izotermy w gruncie przebiegają po liniach sferycznych, w sposób pokazany na rys.

W normie została przyjęta koncepcja, aby rzeczywisty kształt podłogi na gruncie zastąpić figurą o obwodzie i polu powierzchni A zgodnymi z danymi rzeczywistego rzutu podłogi. Wielkością charakteryzującą przenikanie ciepła przez grunt w stanie ustalonym jest stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego definiowany jako iloraz strumienia cieplnego przez różnicę średniej w czasie temperatury powietrza wewnętrznego i zewnętrznego. W celu uproszczenia jego wyrażania wprowadza się pojęcie „grubości równoważnej”, to jest grubości gruntu o tym samym oporze cieplnym, jak zastępowany nią opór cieplny.

U_f w [W/(m²K)] -współczynnik przenikania ciepła podłogi od środowiska wewnętrznego do podpodłogowej przestrzeni powietrznej.

Przeczytaj także: Poradnik pomiaru wilgotności

U_g=U - współczynnik przenikania warstwy podpodłogowej. Zwykle głębokość podstawy przestrzeni podpodłogowej z nie przekracza 0,5 m i wówczas U_g wyznaczamy z zależności (po zmianie d_f na d_g). W celu obliczenia wartości U wyznacza się opór cieplny poszczególnych warstw z uwzględnieniem oporu przejmowania ciepła od strony wewnętrznej budynku R_si, a pomijając opór przejmowania ciepła od strony gruntu, czyli przyjmując R_se=0.

Na podstawie wyliczonych wartości B’ oraz U określa się wartości U_equiv,bf przy użyciu tab.9 lub nomogramów podanych w normie. Korzysta się z wartości, które są funkcją wielkości zagłębienia w terenie oraz wartości B’ i U_podłogi w rozpatrywanym budynku.

Przeprowadzono analizę podłogi na gruncie (rys 8 a) oraz podziemia nieogrzewanego (rys 8b). Obliczanie rozkładu temperatury w przegrodzie powinno służyć do sprawdzenia wilgotnościowego przegród jako zadanie pomocnicze.. Wyznacza się go z zależności klasycznej. W przypadku nieogrzewanych pomieszczeń temperatura t_w nie jest znana.

Ciśnienie cząstkowe pary wodnej nasyconej w powietrzu p_n w temperaturze t_w odczytuje się z tab.11.

W tab. 12 zestawiono wyniki obliczeń oporu cieplnego i przewodności cieplnej posadzki dla danych rodzajów, grubości i przewodności cieplnej warstw.

Opory napływu ciepła na przegrodę R_si =0,17 m²· K/ W przyjęto z tab.3 jak dla przepływu ciepła w dół przy powierzchni napływu z warstwą powietrza w bezruchu (stałego). W rzeczywistości współczynnik przewodzenia ciepła przez przegrodę będzie większy ze względu na mostki cieplne w przegrodzie, wywołane przez przestrzenny układ i połączenia (w tym noraża ścian) z innymi przegrodami, łączniki, niejednorodność warstw, spoiny w murach, i inne.

Rozważmy wariant posadowienia ścian na ławie wykonanej z lekkiego betonu - rys. 10.

czyli bardziej efektywna jest izolacja krawędziowa pionowa. Izolacji krawędziowej poziomej można nie wykonywać. Opór cieplny podłogi R_f =1,948 W/(m²· K) wg tab.

Tabele

Tab. 1. Projektowe temperatury w pomieszczeniach w budynkach

Rodzaj pomieszczenia	Temperatura [°C]
Pokoje mieszkalne, pokoje dzienne, sypialnie	20
Łazienki, natryski, WC	24
Kuchnie	20
Komunikacja ogólna (korytarze, schody)	15
Garaże (ogrzewane)	0

Tab. 2. Współczynniki przenikalności ciepła przez przegrody

Rodzaj przegrody	U_max [W/(m²K)]
Ściany zewnętrzne	0.20
Dachy, stropodachy	0.15
Podłogi na gruncie	0.30

Tab. 4. Współczynniki przewodzenia ciepła dla materiałów budowlanych

Materiał	λ [W/(m·K)]
Beton zwykły	1.7
Cegła pełna	0.8
Drewno (sosna)	0.14
Styropian	0.04

Tab. 5. Opór cieplny warstw powietrza niewentylowanych

Grubość warstwy [mm]	R [m²·K/W]
10	0.18
20	0.17
50	0.16

Tab. 7. Opór cieplny gruntu przylegającego do podłogi w strefie II

Odległość od ściany [m]	R [m²·K/W]
0-1	0.8
1-2	1.6
2-3	2.4

Tab. 8. Opór cieplny gruntu przylegającego do ściany

Głębokość [m]	R [m²·K/W]
0-1	0.5
1-2	1.0
2-3	1.5

Tab. 9. Szacunkowe wartości współczynnika przewodzenia ciepła przez grunty

Rodzaj gruntu	λ [W/(m·K)]
Piasek	1.5
Glina	1.0
Żwir	2.0

Tab. 10. Wartości U_equiv,bf podłogi ogrzewanego podziemia w funkcji zagłębienia poniżej poziomu terenu

Zagłębienie [m]	U_equiv,bf [W/(m²·K)]
0.5	0.5
1.0	0.3
1.5	0.2

Tab. 11. Ciśnienie cząstkowe pary wodnej nasyconej w powietrzu p_n w funkcji temperatury

Temperatura [°C]	Ciśnienie [Pa]
10	1228
20	2339
30	4246

Tab. 12. Opory napływu ciepła na przegrodę

Kierunek przepływu ciepła	R_si [m²·K/W]
W górę	0.10
Poziomo	0.13
W dół	0.17

tags: #wilgotność #równoważna #wzór #obliczanie