Filtracja sygnałów pomiarowych – definicja i zastosowanie
- Szczegóły
Dyskusja dotyczy problemu cyfrowej filtracji dolnoprzepustowej zaszumionych sygnałów pomiarowych pochodzących z czujników ciśnienia pracujących w pętli prądowej. Autor posiada trzy serie danych z próbkowaniem 1 ms, 10 ms i 100 ms, zapisane w plikach tekstowych, i poszukuje prostego, łatwego w użyciu narzędzia do odszumiania sygnału, preferując rozwiązania działające w Excelu lub MATLAB-ie.
Autor stosuje w MATLAB-ie metodę filtracji przez transformację Fouriera (fft, ifft) z ręcznym zerowaniem składowych widma powyżej ustalonej częstotliwości. Zaproponowano także prosty filtr uśredniający (average filter) jako alternatywę.
Problem z filtracją sygnału
Autor artykułu ma problem z filtracją sygnału i poszukuje łatwej procedury filtrującej wektor z pomiarami. Sygnał analogowy, który otrzymywał z czujników pracujących w pętli prądowej, próbkował co 1 ms, co 10 ms i co 100 ms. Niestety, pomiary są mocno zaszumione.
Częstotliwość tej "sieczki" jest znacznie większa niż oczekiwana częstotliwość zjawiska mierzonego, skąd wniosek, że można to skutecznie odfiltrować.
Poszukiwanie rozwiązania
Autor poszukuje łatwej procedury filtrującej wektor z pomiarami. Chciałby z jednej strony programu wsadzić serię zaszumionych pomiarów, a z drugiej wyjąć odszumioną. Nie zna narzędzi służących do takich zadań i pyta, mając nadzieję, że problem jest tak powszechny, że musi istnieć prosty sposób na filtrację.
Przeczytaj także: Definicja i pomiar filtracji kłębuszkowej
Autor nie potrzebuje dobierać współczynników filtra. Może zaimportować dane do jakiegokolwiek dostępnego programu, który nie wymaga miesięcy nauki, aby go obsługiwać. Przefiltrowanie danych nie jest zadaniem samym w sobie, tylko częścią dalszych prac nad wyciągnięciem jakichś sensownych wniosków z tego co zostało pomierzone. Dla autora najważniejszy jest efekt.
Dostępne narzędzia i metody
Wskazano możliwość użycia programów takich jak Adobe Audition (z filtrami FIR, IIR, FFT) oraz dostępnych narzędzi do projektowania filtrów cyfrowych. Podkreślono, że podstawowa wiedza z zakresu DSP jest pomocna, a polecane źródła to m.in. darmowa książka "The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing" dostępna na dspguide.com oraz literatura polskojęzyczna.
Dane pomiarowe
Dane pomiarowe są zarejestrowane w plikach tekstowych, gdzie znajduje się kolumna czasu, 6 kolumn ciśnienia, kolumna wychylenia, trzykrotnie z próbkowaniem co 1 ms, 10 ms i 100 ms.
Filtracja w praktyce
Autor pyta, jak postąpić z zaszymionymi sygnałami z czujników ciśnienia. Domyśla się, że bez wahania może wyciąć częstotliwości większe niż Nyquista. Ale w którym miejscu postawić granicę pasma, które chce przepuścić dalej? Dopiero bada zjawisko i nie wie co powinien otrzymać, to po czym rozpoznać co jest szumem, a co pomierzonym ciśnieniem?
Autor rozważa użycie filtru uśredniającego.
Przeczytaj także: Webber AP8400 - wymiana filtrów
Słyszenie kierunkowe
Każdy człowiek przebywający w środowisku, w którym rozchodzą się dźwięki, stale znajduje się pod ich działaniem. Ponieważ - w odróżnieniu od oczu - uszy ma stale otwarte, można powiedzieć, że niezależnie od stanu świadomości w jakim się znajduje, nieprzerwanie słyszy odgłosy środowiska w całej jego przestrzenności.
Należy podkreślić możliwość oceny położenia źródeł dźwięku w przestrzeni za pomocą słuchu w warunkach ograniczonych, np. w ciemności czy we mgle, co może być pomocne w przypadku unikanego czy poszukiwanego obiektu.
Słyszenie kierunkowe jest filogenetycznie starsze od innych czynności ucha, takich jak percepcja mowy, muzyki, tonu czystego czy dźwięków środowiskowych.
Na podstawie badań Matzkera wiadomo jednak, że w lokalizacji dźwięku dużą rolę odgrywają synapsy w obrębie komórek zwojowych pnia mózgu.
Określanie przestrzennej rozdzielczości systemu słuchowego
Jako pierwszy rozwiązaniem problemu ilościowego określenia przestrzennej rozdzielczości systemu słuchowego zajął się Mills [2].
Przeczytaj także: Optymalne rozcieńczenie bimbru
Wyznaczył on wielkość, dzięki której mamy możliwość oceny spostrzegania przez badanych małych zmian kierunku, z którego dochodzi dźwięk. Parametrem, który dostarcza nam informacji o tej rozdzielczości, jest wielkość kątowa, określana przez słuchacza jako zaledwie spostrzegana zmiana kąta, z którego dochodzi dźwięk, względem położenia źródła dźwięku odniesienia (ang. MAA - minimum audible angle).
Mniej więcej w tym samym czasie Zakrzewski opracował metodę, która również pozwala wyznaczyć wartości kątowe położenia źródła dźwięku [3].
Słuchacz otrzymywał 2 następujące po sobie sygnały pochodzące z różnych miejsc w obrębie koła, po którym przesuwał się głośnik (słuchacz znajdował się w centrum). Najmniejszy kąt pomiędzy dwoma położeniami głośnika, kiedy słuchacz jeszcze rozpoznawał, że obydwa sygnały dochodzą z dwóch różnych miejsc przestrzeni, określono kątem ostrości słyszenia kierunkowego - KOSK.
Lokalizowanie źródeł dźwięku
W przypadku kiedy interesuje nas kierunek, z którego dochodzi dźwięk, oraz ocena odległości danego źródła w przestrzeni, mówimy o lokalizacji źródła dźwięku.
Natomiast wrażenie, które powstaje na zewnątrz głowy badanego, nazywa się eksternalizacją (uzewnętrznieniem) obrazu dźwiękowego.
Efekt ten nazywany jest internalizacją obrazu dźwiękowego [4].
Określenie kierunku źródła dźwięku w przestrzeni jest wyznaczane względem głowy słuchacza poprzez zdefiniowane 3 płaszczyzny: płaszczyznę horyzontalną, środkową i przednią. Wszystkie płaszczyzny przecinają się w środku głowy, co wyznacza punkt, który jest początkiem układu współrzędnych.
Punkt ten umożliwia określenie kierunku rozchodzącego się dźwięku względem głowy.
Przesłanki lokalizacyjne
Aby omówić zdolności przestrzenne systemu słuchowego, należy zapoznać się z mechanizmami słuchowej lokalizacji źródeł dźwięku, czyli tzw. przesłankami czy inaczej teoriami lokalizacyjnymi. Wynikają one bezpośrednio z faktu posiadania dwojga uszu i różnic w docierających do nich sygnałach oraz w zmianach w zależności od ich cech fizycznych.
Sygnały tonalne
Pierwszą grupę omawianych dźwięków stanowią sygnały tonalne (sinusoidalne), charakteryzujące się stałością swoich parametrów w czasie.
Możliwość oceny różnic w sygnałach docierających do obojga uszu, odpowiedzialnych za lokalizację źródeł dźwięku, powstaje dzięki założonemu sferycznemu modelowi głowy [6].
Międzyuszna różnica czasu (ITD)
Międzyuszna różnica czasu (interaural time difference - ITD) jest jedną z podstawowych przesłanek lokalizacyjnych i wynika bezpośrednio z różnicy dróg, jaką musi pokonać fala akustyczna od źródła do obojga uszu.
Dla kątów Θ=90o i 270o, czyli gdy źródło umieszczone jest dokładnie naprzeciw lewego bądź prawego ucha, różnica odległości jest największa i międzyuszna różnica czasu wynosi nawet 690 µs (przy założeniu, że promień głowy rg wynosi 9 cm).
Przesłanka lokalizacyjna oparta na ITD jest spełniona dla fal o częstotliwościach poniżej 1 500 Hz [8]. A zatem lokalizacja tonów o częstotliwościach wyższych od 1 500 Hz jest niejednoznaczna.
Międzyuszna różnica natężeń (IID)
Międzyuszna różnica natężeń (interaural intensity difference - IID), niekiedy nazywana też międzyuszną różnicą poziomów (interaural level difference - ILD), jest kolejną przesłanką tłumaczącą możliwości słyszenia przestrzennego.
Jeżeli długości fal są porównywalne i większe od wymiarów głowy, to fale uginają się na niej, obchodząc głowę i z łatwością docierają do przeciwnego ucha. Różnice natężeń w takim przypadku są pomijalnie małe.
Jako przesłanka lokalizacyjna międzyuszna różnica poziomów zaczyna odgrywać istotną rolę dopiero dla częstotliwości powyżej 500 Hz, stając się najbardziej efektywnym czynnikiem dla częstotliwości powyżej 3 000 Hz [9].
Minimalny kąt słyszenia (MAA)
Minimalny kąt słyszenia (minimum audible angle - MAA) to najmniejsza spostrzegana zmiana pozycji kątowej źródła dźwięku.
Dla źródła dźwięku umieszczonego na wprost (dla kąta θ bliskiego zeru) słuchacze są zdolni rozróżniać zmiany kąta rzędu 1o-2o. Jednostopniowa różnica odpowiada wielkości ITD rzędu 13 ms.
Dźwięki złożone
Dźwięki otaczające nas w życiu codziennym są dźwiękami złożonymi, tzn. składają się z wielu tonów o różnych częstotliwościach, które zmieniają się w czasie.
W sytuacji, kiedy umieszczamy źródło dźwięku pod pewnym kątem w stosunku do osi symetrii głowy, sygnały docierające do jednego ucha będą zmienione w stosunku do sygnałów docierających do drugiego ucha.
tags: #filtracja #kata #wychylenia #definicja
